Concours Kangourou

Chers élèves,

 Pour des raisons pratiques et au regard des consignes de déconfinement, le concours Kangourou, édition  2020, aura lieu sur Internet du 4 au 7 mai 2020.

Voici la marche à suivre  :

Le site du jeu-concours ou vous devez vous connecter :

https://concours.mathkang.org

La tranche horaire durant laquelle chaque élève doit se connecter et démarrer son épreuve dans les créneaux horaires suivants :

•  Pour les 4^ème et 3^ème.

·      Mardi 5 mai, entre 8h et 13h, pour le sujet C 

Vous devez saisir le code : B5D4F6-C

•  pour les 6^ème et 5^ème

·      Mercredi 6 mai, entre 8h et 17h, pour le sujet B .

           saisir le code : B5D4F6-B

Vous passez l'épreuce chez vous aux dates mentionnées ci-dessus selon le niveau, sur un ordinateur (la plupart des tablettes ou téléphones portables peuvent aussi être utilisés).

 Important:

·      D'autres élèves de l'établissement, non inscrits, peuvent répondre aux questions du Kangourou, le nombre de participants n’est pas limité cette année.

Probabilité

Programme probabilité à faire en 5 heures.

Heure 1 :

Feuille d’exercices : rappel de quatrième

Regarder les vidéos

Copier le cours 1

Exercices 1,2, 3 ,4 et 5 p 173

Heure 2 :

Copier le cours 2

Faire l’exercice sur la vidéo

Faire le 24 p 178

Heure 3 : Expérience à deux épreuves

                Activité 

Copier le Cours 3

Faire l’exercice de la vidéo

Heure 4 :

Faire la feuille d’exercices et si possible :

·         14 p 177

·         29 p 179

·         32 p 179

Heure 5 : contrôle

 Devoir à faire en 50 minutes, avec la calculatrice et sans le cours.. Bon courage

Ce que sait faire l’élève

 · À partir de dénombrements, il calcule des probabilités pour des expériences aléatoires simples à une ou deux épreuves.

 · Il fait le lien entre stabilisation des fréquences et probabilités.

Exemples de réussite

Exemple 1 :

 On suppose que, pour un couple, la probabilité d'avoir une fille ou un garçon est la même. Un couple souhaite avoir deux enfants.

a.        Calcule, en explicitant les issues possibles, la probabilité d’avoir deux garçons.

b.        Calcule la probabilité que le couple ait au moins une fille.

Il peut utiliser le fait que c’est l’événement contraire d’avoir deux garçons

Exemple 2

On tire, deux fois de suite et avec remise, une boule dans une urne contenant une boule bleue et deux boules violettes.
Détermine la probabilité de tirer successivement deux boules violettes, en utilisant une méthode de dénombrement prenant appui sur un tableau à double entrée.

Exemple 3 :

On donne les fréquences d’apparition de chaque face d’un dé pour 10 000 lancers.

L’élève interprète les résultats en les comparant aux probabilités théoriques.

Exemple 4 :

 L’élève interprète des simulations effectuées sur tableur ou logiciel de programmation en fonction d’un nombre de lancers.

Dossier prépa métier

DOSSIER TROISIÈME PREPA-MÉTIER

Pour les élèves de quatrième,
vous trouverez ci-dessous:

• Un texte explicatif sur ce qu'est la troisième prépa-metier.
• Le dossier à imprimer et à compléter si la troisième prépa-matier vous intéresse.

                 

Équations

Heure 1 :

Regarder les trois vidéos pour comprendre la méthode pour résoudre une équation du premier degré à une inconnue

 

        Activité 1

        Comment résoudre des équations du type ax= b,  ax+b=c ;   ax+b=cx+d

        Cours 1

        Faire les exercices 1, 2, 4, 5,7 et 8 p 89.

        Servez vous de la correction pour comprendre.

        Un exercice à faire à la maison 9p 89

 

Heure 2  Résoudre ax+b=cx+d

Correction de l’exercice

Cours 2

9 p 89  avec la correction du n° 9

31 p 94 avec la correction du n° 31

 

Heure 3 : les équations produits

 

Activité équations produits

Cours 3

Exercice de la feuille d’activité

Heure 4 : les équations x² =a

faire les 4 exemples de la feuille x²=a

faire les exercices « en moins d’une minute »

cours (qui est sur la feuille x² = a)

 

Heure 5 :

Comment mettre un problème en équation

        Cours

        Exercice 58 p 98

        32 p 94, 33 et 34 p 94

 

 

Ce que sait faire l’élève

·         Il factorise une expression du type a² - b² et développe des expressions du type (a + b)(a - b).

·         Il résout algébriquement différents types d’équations :

- équation du premier degré ;

 - équation s’y ramenant (équations produits) ;

- équations de la forme x²= a sur des exemples simples.

·         Il résout des problèmes s’y ramenant, qui peuvent être internes aux mathématiques ou en lien avec d’autres disciplines.

Exemples de réussite

·         Il sait que   -(3x - 7) = -3x + 7

·         Il développe et réduit les expressions suivantes (notamment lors d’activités rituelles) :
                  (2x – 3)(5x + 7)  ;
                -4x(6 – 3x) ;  
             3(2x + 1) - (6 - x).

·         Il factorise x² - 64 ;    4x² - 49
et développe (x + 6)(x - 6) ; (2x - 5)(2x + 5) en question flash.

·         Il factorise : 5a + 15b ;    12x²- 15x  ;             16x² - 144 ;           x² - 13.

·         Il résout rapidement :
                                                               -3x = 12
                                                               x + 9 = 5 ;
                                                                    7x = 5.

·         Il résout les équations suivantes :
4x - 8 = 7x + 4 ;
 5(7 - 2,2x)= 9 - 6x ;
 (2,5x - 7)(8x - 9,6)= 0 ;
 x² = 20.

·         La facture d’eau d’un jardinier s’élève à 545 € par an. Il prévoit d'économiser 55 € par an en installant un récupérateur d'eau de pluie. Le récupérateur a coûté 199 € à l’achat et va nécessiter chaque année 13 € pour l'entretien (nettoyage, tuyau…). Au bout de combien d'années l’installation sera-t-elle rentable ?

 

statistiques

Programme à faire en six heures :

Du 20 avril au 3 mai

Heure 1 : Rappel : calculer une moyenne

Regarder la vidéo

Copier  le cours 1) présentation

Faire les n° 16, 17 et 18 p 160
Petite Vidéo pour  comprendre le n°18 p 160

Faire l’exercice de cette vidéo. (Attention la correction est dans la vidéo) (moyenne des moyennes)

Heure 2 Calculer une moyenne pondérée

Regarder la vidéo 

Copier le cours 2) la moyenne

20 et 22 p 160.

Heure 3 : moyenne avec classe d’intervalles

Regarder la vidéo 

 Faire l’exercice suivant :

Exercice 1 :

Au cours d'une fabrication de fromages de chèvres, on a relevé les masses suivantes des fromages :

Masse en grammes	[80 ;85[	[85 ;90[	[90 ;95[	[95 ;100[	[100;105[	[105;110[	[110;115[
Effectifs	5	9	14	18	25	16	7

Calculer la moyenne des masses des fromages.

Heure 4 : la médiane

Regarder la vidéo;

cours  à copier

faire l’exercice suivant et bien le comprendre

Heure 5: exercices

Copier le cours sur  l’étendue.

Faire les exercices suivants :  24, 25 ,26 , 28 et 29 p 160; 51 p 165

Correction des exercices