Résolution de différents problèmes : feuille 1
Faire à chaque début de cours les exercices J1 à J10
cosinus cours
Programme
Heure 1 : Vocabulaire : hypoténuse, côté adjacent
Faire le 1) de l’activité 2
Heure 2 : Découverte
Heure 3 :Application du cosinus (calculer la longueur d’un côté)
Heure 4 : Application du cosinus (calculer un angle)
Heure 5 : Exercices
homothétie
Heure 1 :
Tp à faire sur géogébra
Image d’un point par une homothétie :
Image d’un triangle par une homothétie :
Image d’un cercle par une homothétie :
Image d’un triangle par une homothétie de rapport négatif :
Heure 2 définition et exemples
Cours 1 (faire les exemples du cours)
Heure 3
Cours 2 (faire les exemples du cours)
9 p 193, 21 p 197
23 p 197, 24 p 197 à faire à la maison
Heure 4 : calcul d’aire
Correction du 24 p 197
25 p 197
Feuille « Exercices dirigés » dont le dernier à faire à la maison
Ce que l’élève doit savoir faire :
• Il transforme une figure par homothétie et il comprend l’effet d’une homothétie.
• Il identifie des homothéties dans des frises, des pavages et des rosaces. •
• Il mobilise les connaissances des figures, des configurations, de l’homothétie pour déterminer des grandeurs géométriques.
• Il mène des raisonnements en utilisant des propriétés des figures, des configurations, de l’homothétie.
Exemples de réussites :
Il réalise (à la main, à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique ou de programmation) la figure suivante à l’aide du quadrilatère ABCD et deux homothéties de centre O et de rapports 3 et -0,5.
Il justifie la nature des trois quadrilatères en s’appuyant sur le codage et sur les propriétés de conservations des homothéties
isométrie avec la rotation
Heure 1 : symétrie axiale et centrale
Rappel : la symétrie centrale et axiale
Distribution du cours page 1 à compléter
Exercices sur la symétrie centrale et axiale : exercices
1 à 5, n° 9 et 10.
Exemple de devoir sur la symétrie axiale et centrale
Devoir maison : regarder les vidéos heure 2 et compléter le cours page 2
Heure 2 : translation
Compléter le cours page 2
Feuille d’exercices distribuées : exercices 6, 7, 8, 11
Exemple de devoir sur la translation
heure 3 :rotation
Compléter le cours page 3
Feuilles d’exercices n° 1 : Exercices 12, 13 , 14 et 15
Autres exercices
heure 4 : exercices
Exercices sur toutes les transformations
Exercices du site domatex
Correction de l’exercice 2 domatex
Exercices domatex 2 avec la correction
heure 5 :
Ce que sait faire l’élève
· À partir des
connaissances suivantes :
- le théorème de Thalès et sa réciproque dans la
configuration papillon ;
- les triangles semblables : une définition et une propriété
caractéristique ;
- les lignes
trigonométriques dans le triangle rectangle : cosinus, sinus, tangente,
il transforme une
figure par rotation et par homothétie et il comprend l’effet d’une rotation et
d’une homothétie.
· Il identifie des
rotations et des homothéties dans des frises, des pavages et des rosaces.
· Il mobilise les
connaissances des figures, des configurations, de la rotation et de
l’homothétie pour déterminer des grandeurs géométriques.
· Il mène des raisonnements
en utilisant des propriétés des figures, des configurations, de la rotation et
de l’homothétie.
Exemples de
réussite
¨ Il réalise (à la main, à
l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique ou de programmation) la figure
suivante obtenue à partir du triangle ABC par des rotations successives de
centre A et d’angle 60°.
Figure 1 à ouvrir
¨ Il
justifie que la figure précédente est composée de 6 triangles rectangles.
¨ Il
décrit les transformations permettant de construire la rosace suivante :
figure 2 à ouvrir
Fonctions affines
Heure 1 :
Heure 2 :
Représentation graphique et fonctions affines
Faire les exercices 13,14, 17 p 142
Correction des exercices
Exercice 25 p 143
Heure 3 : déterminer l’antécédent
d’une fonction affine.
Regarder la vidéo
Détermine à l’aide d’une équation :
- l’antécédent de 10 par la fonction f définie par f(x) = -3x - 4 ;
- les antécédents de 0 par la fonction g définie par g(x) = (3x + 6)(x - 9).
Exercices domatex
Heure 4
Faire les exercices des vidéos ci-dessous.
Ce que sait faire l’élève
· Il utilise les notations et le vocabulaire
fonctionnels.
· Il passe d’un mode de représentation d’une fonction à
un autre.
· Il détermine, à partir de tous les modes de
représentation, l’image d’un nombre.
· Il détermine un antécédent à partir d‘une
représentation graphique ou d’un tableau de valeurs d’une fonction.
· Il détermine de manière algébrique l’antécédent par une
fonction, dans des cas se ramenant à la résolution d’une équation du premier
degré.
· Il
représente graphiquement une fonction affine.
· Il interprète les paramètres d’une fonction affine
suivant l’allure de sa courbe représentative.
Exemples de réussite
¨
Il Détermine à l’aide d’une équation :
- l’antécédent de 10 par la fonction f définie par f(x) = -3x - 4 ;
- les antécédents de 0 par la fonction g définie par g(x) = (3x + 6)(x - 9).
¨ Il
représente graphiquement la fonction f : x 5x -1
¨
À partir de l’allure de la représentation graphique d’une fonction affine, il
détermine le signe du coefficient directeur et de l’ordonnée à l’origine
Proportionnalité et fonctions linéaires
vitesse, pourcentage, proportionnalité,
fonctions linéaires.
TP:
TP en faire en deux heures.
Heure 1 : rappel proportionnalité
Activité 1 feuille n° 1
Exercices de la feuille n° 1
HEURE 2 : les pourcentages
Correction de l’exercice
28, 30 et 31 p 114 à
faire à la maison
Heure 3 : la vitesse
Correction de l’exercice
42 p 114
Heure 4 : fonctions linéaires définitions.
Déterminer graphiquement des fonctions linéaires.
Heure 5 : proportionnalité et
fonctions linéaires
Exemples de réussite
¨ Un mobile se déplace à 5 m/s. L’élève modélise la situation par
¨ Il sait qu’une augmentation de 5 % se traduit par une multiplication par 1,05.
¨ Il sait qu’une diminution de 20 % se traduit par une multiplication par 0,8.
¨ Il utilise la proportionnalité pour calculer des longueurs dans une configuration de Thalès, dans des triangles semblables, dans le cadre des homothéties
statistiques
Heure 1 : introduction
Statistiques sur le nombre de
personnes par foyer, et la taille des élèves ;
Effectifs, effectifs cumulés croissants,
fréquence
4 et 5 p 155
Heure 2 : représentation
graphique
Feuille d’exercices sur les représentations
graphiques
Heure 3 : la moyenne
18 P 160 ;20 p 160 ; 21p 160
Heure 4 : Médiane
Exercice 22 p 160 ; 23 p
160 ; 26 p 161
feuilles d'exercices sur la médiane
Heure 5 : étendue et exercices
39 p 165 ;
43 p 165 ; 56 p 167
Heure 6 devoir
Trigonométrie
Trigonométrie
Heure 1 :
Cours 1 : cote adjacent, opposé et hypoténuse d’un triangle
rectangle
Heure 2 :
Correction de la feuille
Cours 2 : cosinus, sinus et tangente
24 p 237, 26 p 237, 28 p 237
Heure 3 :
Calculer une longueur dans un triangle rectangle avec la trigonométrie
cours 3 :
28 p 237 ; 43 p 240
Heure 4
Calculer un angle dans un triangle rectangle avec la trigonométrie.
30 p 237 ; 32 p 237 ; 33 p 237 ; 40 p 247
Heure 5 :
Démontrer les formules suivantes :
Tan x = sin (x) / cos (x) et sin² x + cos ² x = 1
Cours 5 : les formules trigonométriques
calcul littéral 1
Calcul littéral partie 1
Heure 1 : rappel
N° 13, 14 , 15 et 1 6 à l’oral, 17 et 19 à la
maison
Heure 2 : développer
Rappel : Développer niveau
quatrième.
N° 23, 25 et 27 p 77
Regarder la vidéo : développer
niveau 3ème
Heure 3 : Développer double distributivité
31 p 77
33 p 77
Heure 4 : Développer identité remarquable :
(a+b) (a-b)
Défi : aller plus vite que le professeur
Exercices :
28, 29, 30 p 77
Heure 5 : Résolution de problèmes
Problèmes :
·
La somme de trois entiers consécutifs est un
multiple de trois ?
·
En multipliant deux nombres impairs consécutifs,
et en ajoutant 1, on obtient toujours un multiple de 4.
58 p 83
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